Proč je rezonance v elektrotechnice důležitá?

Uvažujme jevy v obvodu střídavého proudu obsahujícího generátor, kondenzátor a induktor zapojené paralelně. Předpokládejme, že obvod nemá žádný činný odpor.

Je zřejmé, že v takovém obvodu se napětí na cívce i na kondenzátoru v každém okamžiku rovná napětí vyvinutému generátorem.

Celkový proud v obvodu se skládá z proudů v jeho větvích. Proud v indukční větvi se fázově zpožďuje s napětím o čtvrtinu periody a proud v kapacitní větvi jej posouvá o stejnou čtvrtinu periody. Proto se proudy ve větvích v každém okamžiku zdají být vzájemně fázově posunuty o polovinu cyklu, tj. jsou v protifázi. Proudy ve větvích tedy v každém okamžiku směřují jeden k druhému a celkový proud v nerozvětvené části obvodu se rovná jejich rozdílu.

To nám dává právo zapsat rovnost I = IL – IC

kde I je efektivní hodnota celkového proudu v obvodu, IL a IC jsou efektivní hodnoty proudů ve větvích.

Pomocí Ohmova zákona k určení efektivních hodnot proudu ve větvích získáme:

II = U/XL a IC = U/XC

Pokud v obvodu převládá indukční reaktance, tj. XL je větší než XC, je proud v cívce menší než proud v kondenzátoru; proto je proud v nerozvětvené části obvodu kapacitní povahy a obvod jako celek pro generátor bude kapacitní. A naopak s XC větším než XL je proud v kondenzátoru menší než proud v cívce; proto je proud v nerozvětvené části obvodu indukční a obvod jako celek pro generátor bude indukční.

Nemělo by se zapomínat, že v obou případech je zátěž reaktivní, to znamená, že obvod nespotřebovává energii generátoru.

Uvažujme nyní případ, kdy paralelně zapojený kondenzátor a cívka mají stejnou reaktanci, tj. X lL = XC.

Pokud jako dříve předpokládáme, že cívka a kondenzátor nemají činný odpor, pak pokud jsou jejich reaktance stejné (YL = YC), bude celkový proud v nerozvětvené části obvodu roven nule, zatímco stejné proudy největší velikost bude proudit ve větvích . V tomto případě dochází v obvodu k jevu proudové rezonance.

Při proudové rezonanci budou efektivní hodnoty proudu v každé větvi, určené poměry IL = U / XL a IC = U / XC, stejné, takže XL = XC.

Závěr, ke kterému jsme dospěli, se může na první pohled zdát docela zvláštní. Generátor je totiž zatížen dvěma odpory a v nerozvětvené části obvodu neteče proud, zatímco v odporech samotných tečou stejné a navíc největší proudy.

To se vysvětluje chováním magnetického pole cívky a elektrického pole kondenzátoru. Při proudové rezonanci, stejně jako při napěťové rezonanci, energie osciluje mezi polem cívky a polem kondenzátoru. Generátor, který jednou dodal energii do obvodu, se jeví jako izolovaný. Dalo by se to úplně vypnout a proud v rozvětvené části obvodu by byl bez generátoru udržován energií, kterou obvod nashromáždil na samém začátku. Stejně tak by napětí na svorkách obvodu zůstalo přesně stejné, jaké vyvinul generátor.

Při paralelním zapojení induktoru a kondenzátoru jsme tedy získali oscilační obvod, který se od výše popsaného liší pouze tím, že generátor vytvářející oscilace není připojen přímo k obvodu a obvod se ukazuje jako uzavřený.

Grafy proudů, napětí a výkonu v obvodu při proudové rezonanci: a – činný odpor je nulový, obvod nespotřebovává energii; b – obvod má aktivní odpor, v nerozvětvené části obvodu se objevil proud, obvod spotřebovává energii

Hodnoty L, C a f, při kterých dochází k proudové rezonanci, se určují stejně jako u napěťové rezonance (pokud zanedbáme aktivní odpor obvodu) z rovnosti:

f res = 1 / 2π√ LC

Změnou kterékoli z těchto tří veličin můžete dosáhnout rovnosti X l = X c, tedy přeměnit obvod na oscilační obvod.

Tak jsme získali uzavřený oscilační obvod, ve kterém mohou být způsobeny elektrické oscilace, tj. střídavý proud. A kdyby nebylo aktivního odporu, který má každý oscilační obvod, mohl by v něm nepřetržitě existovat střídavý proud. Přítomnost aktivního odporu vede k tomu, že oscilace v obvodu postupně odumírají a k jejich podpoře je potřeba zdroj energie – generátor střídavého proudu.

V nesinusových proudových obvodech jsou možné rezonanční režimy pro různé harmonické složky.

Proudová rezonance je v praxi široce využívána. Fenomén proudové rezonance se používá v pásmových filtrech jako elektrická „zástrčka“, která zpožďuje určitou frekvenci. Protože existuje značný odpor vůči proudu s frekvencí f, bude pokles napětí v obvodu při frekvenci f maximální. Tato vlastnost obvodu se nazývá selektivita, používá se v rádiových přijímačích k izolaci signálu konkrétní rozhlasové stanice. Oscilační obvod pracující v režimu proudové rezonance je jednou z hlavních součástí elektronických generátorů.

Telegramový kanál pro ty, kteří se chtějí každý den učit nové a zajímavé věci: Škola pro elektrikáře

Pokud se vám tento článek líbil, sdílejte odkaz na něj na sociálních sítích. Velmi to pomůže rozvoji našeho webu!

Nenechte si ujít aktualizace, přihlaste se k odběru našich sociálních sítí: